Нерівності виду 0 · x > b

Теорія:

Нерівність виду 0⋅x>b

В таких випадках нерівність або не має розв'язків, або її розв'язком є будь-яке число.

 

Якщо b — від'ємне число, то розв'язком нерівності 0⋅x>b є будь-яке число,

якщо b — невід'ємне число, то нерівність не має розв'язків.

Приклад:

Розв'язати нерівність 2(x+4)>2x+7.

Розв'язання.

2(x+4)>2x+72x+4>2x+72x−2x>7−40⋅x>3

 

Нерівність не має розв'язків, так як при будь-якому x його ліва частина дорівнює нулю і не може бути більше 3.
Відповідь: не має розв'язків.