Нерівності виду 0 · x < b

Теорія:

Нерівності виду 0⋅x<b

В таких випадках нерівність або не має розв'язків, або його розв'язком є будь-яке число.

 

Якщо b — додатне число, то розв'язком нерівності 0⋅x<b  є будь-яке число,

якщо b — від'ємне число, то нерівність не має розв'язків.

Приклад:

Розв'язати нерівність −(6x+7)<−6x.

Розв'язання.

−(6x+7)<−6x−6x−7<−6x−6x+6x<70⋅x<7

 

Нерівність вірна при будь-якому значенні x, так як при при будь-якому x його ліва частина дорівнює нулю і менше 7.

Відповідь: x — будь-яке число.

 

Відповідь ще можна записати як: x∈R або x∈(−∞;+∞)