Що означає вирішити лінійну нерівність

Теорія:

Розв'язком нерівності зі змінною називають значення змінної, яке обертає нерівність зі змінною в правильну числову нерівність.

  

Розв'язати нерівність — це означає знайти всі його розв'язки або довести, що їх немає.

 

Приклад:

Чи є розв'язком нерівності 3x<5 значення x, рівні

а) −1

б)3?

 

Розв'язання. 

а) Підставивши замість x значення −1, отримаємо:

3⋅(−1)<5−3<5

−3<5 — вірна числова нерівність, значить, x=−1 — розв'язок даної нерівності.

 

б) Підставивши замість x значення 3, отримаємо:

3⋅3<59<5

9<5 — невірна числова нерівність, значить, x=3  — не є розв'язком даної нерівності.