У

УМОВИ НЕОБХІДНІ І ДОСТАТНІ – критерій істин­ності або хибності якогось твердження. Нехай є два твердження U і V і справедлива теорема: якщо є U, то є і V. Істинність твердження U є достатньою умовою для істинності V, а істинність V є необхідним наслідком (необхідною умовою) істинності U. Наприклад, твердження «ціле число закінчується нулем» є достатньою умовою для істинності твердження «це число ділиться на 5», а останнє є необхідним наслідком першого.

Необхідну і достатню умову записують у вигляді теореми: «Для того щоб було U, необхідно і достатньо, щоб було V», або «U буде тоді і тільки тоді, коли буде V».

Наприклад: ціле число ділиться на 5 тоді і тільки тоді, коли воно закінчується нулем або п'ятіркою; для того щоб даний трикутник був прямокутним, необхідно і достатньо, щоб квадрат його найбільшої сторони дорівнював сумі квадратів двох інших сторін.