Л

ЛІНІЙНИЙ КУТ двогранного кута, утвореного двома площинами, – це кут між перпендикулярами до лінії їх перетину, проведеними в цих площинах через спільну точку. За величину двогранного кута беруть величину його лінійного кута.

ЛІТР [від грецького (litra) – дрібна монета] – одиниця об'єму (місткості), в метричній системі мір; дорівнює 1 дм³.

 ЛОГАРИФМ [від грецьких (logos) – слово, вчен­ня, розум, відношення і (arithmos) – число, лічба, номер]. Логарифмом даного числа N за основою а нази­вають показник степеня т, до якого треба піднести а, щоб дістати N. Це записують так: m=log_a N, що озна­чає а^т = N, звідки  а^logaN = N. Наприклад, log₂8=3, бо 2³=8. За основу а логарифма доцільно брати тільки до­датні числа, крім 1. Це забезпечує існування дійсних логарифмів для будь-яких додатних чисел. 

ЛОГІКА МАТЕМАТИЧНА [від математика і грець­кого (logike techne) – наука про мислення, мистецтво мислення] – наука, що вивчає математичні до­ведення; у початковий період розвитку її розглядали як алгебру логіки (символічну логіку), тобто як застосуван­ня математичного, в основному алгебраїчного, методу до логіки (так званої формальної логіки) – науки про за­кони і форми мислення. Це спеціальна галузь загальної логіки, що розвивається відповідно до потреб математики.

Алгебра логіки й тепер є частиною математичної ло­гіки, яка вивчає висловлювання і називається числен­ням висловлювань. Висловлювання – це будь-яке твер­дження, відносно якого є рація говорити про те, що воно істинне або що воно хибне. Алгебра логіки встановлює правила утворення з вихідних висловлювань нових, а також правила визначення їх істинності або хибності.

Засновником формальної логіки був Арістотель (IV cт. до н.е.). У другій половині XVII ст. Г.Лейбніц почав застосовувати методи математики до логіки. Проте само­стійною галуззю науки математична логіка стає з сере­дини XIX ст. завдяки працям Дж.Буля (1847, 1854), де Моргана (1847), П. С. Порецького (1884), Е. Шредера (1890-1905). Г. Фреге (1879, 1884) і Дж. Пеано (1894) вийшли за рамки алгебри логіки, застосувавши її до пи­тань обгрунтування арифметики і теорії множин. У зв'яз­ку з застосуваннями до обгрунтування математики пи­тання математичних доведень стають основними в мате­матичній логіці. Цим вона особливо зобов'язана Б. Рас-селу, а також Д. Гільберту; останній зайнявся нею після того, як дав аксіоматичне обгрунтування геомет­рії (1899). Велике значення для розвитку математичної логіки мають праці радянських математиків, особливо А. М. Колмогорова, П. С. Новикова, А. А. Маркова. З нею тісно пов'язані теорія алгоритмів, кібернетика.