К

КАТЕТ [від грецького kathetos) – прямовисний] – назва кожної з двох сторін прямокутного трикутника, які утворюють прямий кут. Ще в стародавні часи прямокутні трикутники зображали так, щоб одна із сторін, які утворюють прямий кут, була горизонтальною. Відповідно до цього її називали основою. Друга сторона при цьому була прямовисною (висотою) і тому її називали катетом. Назви «основа» і «катет» зустрічаються тільки у математиків пізніших часів (землемірів) і, напевне, у Герона. Обидві сторони, що утворюють прямий кут, почали називати однаково (катети) лише у XVII ст.

КІЛО .. [французьке kilo – тисяча] застосовується для утворення одиниць вимірювання, більших від основної в 1000 раз. Наприклад, кіловат – 1000 вт, кіловольт – 1000 в, кілометр – 1000 м, кілограм – 1000 г і т. д.

КОМБІНАТОРИКА (теорія сполук) [від латинського combinare –з'єднувати, поєднувати] – розділ математики, в якому вивчаються різні можливі сполуки і розміщення довільних предметів (елементів). Розрізняють такі види сполук: розміщення – сполуки з п елементів по к (к <= п), які відрізняються одна від одної або самими елементами, або їх порядком; перестановки – сполуки з п елементів, які різняться між собою тільки порядком елементів (пере­становки є окремим видом розміщень); комбінації – спо­луки з п елементів по k (k <= п), які різняться між со­бою принаймні одним елементом.

Окремі задачі комбінаторики розв'язували ще Ксенократ і Арістотель (IV ст. до н. е.). Індійські математики II ст. до н. е. знали число комбінацій з п елементів по т. Бхаскара (ХІІст.) розглядав перестановки з повтореннями. Виникнення ком­бінаторики як математичної дисципліни припадає на XVII ст. і дуже тісно пов'язане з виникненням і роз­витком теорії ймовірностей. Засновниками комбінаторики вважаються Б. Паскаль, Г. Лейбніц, Дж. Валліс і знач­ною мірою Я. Бернуллі та А. Муавр. Пізніше комбіна­торними задачами займалося багато математиків, у тому числі Л. Ейлер.

           КОНУС [від грецького konos – гострокінцеве тіло, кегля, верхівка шолома] – геометричне тіло, обме­жене конічною поверхнею і площиною, яка перетинає її по замкненій кривій, зокрема еліпсу або колу. Іноді конусом називають саму конічну поверхню. У серед­ній школі вивчають прямий круговий конус – геомет­ричне тіло, утворене обертанням прямокутного трикут­ника навколо одного з катетів. Другий катет при цьому описує круг – основу конуса. Гіпотенуза є твір­ною конуса.

              КУТ – одна з основних гео­метричних фігур. Кутом нази­вають два промені, які вихо­дять з однієї точки. Промені називають сторонами кута, а їх спільну точку – його вершиною. При цьому іноді зазначають, яка з двох частин площини є «внутрішньою» відносно кута. Кут означають також як частину площини, обмежену двома променями, що виходять із спільної точки. Кут, вершина якого лежить у центрі кола, називають центральним кутом. За одиницю вимірювання кутів беруть центральний кут, який спирається на 1/360 частину кола (кут в 1 гра­дус), або центральний кут, який спирається на дугу дов­жиною в 1 радіус (кут в 1 радіан). Кут а називають гострим, якщо 0° < α < 90°, прямим, якщо α = 90°, тупим, якщо 90° < α < 180°, розгорнутим, якщо α = 180°, повним, якщо α = 360°, нульовим, якщо α = 0. У багатьох випад­ках кут означають як шлях, описаний при обертанні про­меня відносно його початкового положення, що дає змогу розглядати кути якої завгодно величини. Поняття кута узагальнюється. Розглядають кути, утворені дугами кри­вих ліній, двогранні кути, тілесні кути тощо.