Перетин і об'єднання множин

Теорія:

Перетином множин X і Y називають множину, що складається з усіх
спільних елементів множин X і Y, тобто з усіх елементів, які
належать і множині X, і множині Y.

Позначення: X∩Y.

Множини зручно зображати у вигляді кіл, які називають колами Ейлера.

На малюнку множину перетину множин X і Y зафарбовано в помаранчевий колір.

 

Визначення можна коротко записати так:  X∩Y={z|z∈Xіz∈Y}.

 

Приклад:

Знайди перетин множин A і B, якщо A={0,1,2,3,4,5,6,7,8,9} і B={2,4,6,8,10}.

Розв'язання. Знайдемо загальні елементи множин.

A∩B={2,4,6,8}.

Об'єднанням множин X і Y називають множину, що складається з усіх елементів, які належать хоча б одній з множин X або Y.

Позначення:X∪Y .

На малюнку об'єднання множин зафарбовано в блакитний колір.

 

Визначення ще можна записати так: X∪Y={z|z∈Xабоz∈Y}

 

Приклад:

Знайти об'єднання множин A і B, якщо A={0,1,2,3,4,5,6,7,8,9} і B={2,4,6,8,10}.

Розв'язання. Знайдемо елементи, які належать хоча б одній з множин.

A∩B={0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10}

Джерела:

Мордкович А.Г.  Алгебра. 9 кл.В 2 ч. Ч.1. Підруч. для учнів загальноосвітніх закладів.— 12-е вид.,

стр. — М.: Мнемозина, 2010. — 224 стор: іл.