Графічний метод

Теорія:

Алгоритм розв'язання системи двох рівнянь з двома невідомими графічним методом:

 

1. будуємо графік першого рівняння;

 

2. будуємо графік другого рівняння;

 

3. знаходимо точки перетину графіків (координати кожної точки перетину служать розв'язком системи рівнянь).

 

Приклад:

Розв'язати систему рівнянь  {x2+y2=9y−x=−3
Розв'язання.

1. Побудуємо графік рівняння x2+y2=9.

Графіком рівняння є коло з центром на початку координат і радіусом 3.

2. Побудуємо графік рівняння y=x−3 (виразили y).

Це пряма, для побудови якої знайдемо дві точки (0;−3) і (3;0).

 

3. Коло і пряма перетинаються в точках A і B.
Точка A має координати (3;0), а точка B — координати (0;−3).

 

Пари чисел (3;0) і (0;−3) є розв'язками обох рівнянь системи, а значить, і розв'язком системи рівнянь.

 

Відповідь: (3;0) і (0;−3).