Статистика - дизайн інформації

Теорія:

Статистичні методи обробки інформації:

 

1. спочатку дані вимірювань впорядковують і групують;
2. потім складають таблиці розподілу даних;
3. таблиці розподілу переводять в графіки розподілу;
4. нарешті, отримують свого роду паспорт даних вимірювання, в якому зібрано невелику кількість основних числових характеристик отриманої інформації.

1. Групування інформації. Перше, що слід оцінити, — це рамки, в яких взагалі можуть перебувати дані виміру. Складається загальний ряд даних. Дані розташовують, як правило, в порядку зростання.

Варіанта виміру — один з результатів цього вимірювання.

Якщо серед всіх даних конкретного виміру одна з варіант зустрілася рівно k раз, то число k називають кратністю цієї варіанти виміру.

Згрупований ряд даних — в ньому кожна варіанта повторена саме стільки раз, скільки вона зустрілася в вимірі, тобто число повторень кожної варіанти дорівнює кратності цієї варіанти:

Приклад:

1,1,1,2,...,2,3,...,3,4,...,4,5,...,5,6,6,7,7,7,8,9,106487

На цьому закінчується перший крок обробки інформації — її упорядкування і групування.


2. Табличне представлення інформації.

  Внесемо в таблицю ряд даних вимірювання та кратності відповідних варіант. Отримаємо таблицю розподілу даних. Ось як це виглядає в вимірі (И):

Якщо скласти всі кратності, то вийде кількість всіх даних вимірювання — обсяг виміру.

Поділяючи кратність варіанти на обсяг виміру і отримують частоту варіанти.

Частоти всіх варіант зручно приписати наступним рядком до вже складеної таблиці. Отриману таблицю називають таблицею розподілу частот виміру. Ось як це виглядає в вимірюванні (И):

3. Графічне представлення інформації.

Отже, розподіл даних вимірювання зручно задавати за допомогою таблиць. Але ми знаємо, що і для функцій є табличний спосіб їх завдання. Таблиці утворюють «місток», по якому від розподілу даних можна перейти до функцій і графікам.

Графічне зображення наявної інформації — графік розподілу вибірки. Побудовані точки для наочності з'єднують відрізками:

Приклад:

Цю ламану називають багатокутником або полігоном розподілу даних. Власне, polygon і перекладається як «багатокутник».

При графічному поданні великих обсягів інформації багатокутники розподілу замінюють гістограмами, або стовпчастими діаграмами. Ви познайомитеся з ними в старшій школі.

Приклад:

        

4. Числові характеристики даних вимірювання.

  

Кожна людина, крім своїх формальних паспортних даних, володіє рядом інших властивостей і якостей.
У даних вимірювань теж є свого роду короткий паспорт, що складаэться з набору основних числових характеристик.

Різниця між максимальною і мінімальною варіантами називають розмахом виміру.

Ту варіанту, яка у вимірі зустрілася частіше інших, називають модою виміру.

Найбільш важливою характеристикою числового ряду даних є середнє значення (середнє арифметичне, або просто середнє). Для знаходження середнього значення слід:

1) підсумувати всі дані виміру;

2) отриману суму розділити на кількість даних.

Джерела:

Мордкович А. Г. Алгебра. 9 класс. В 2 ч. Ч. 1. Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / А. Г. Мордкович, П. В. Семенов. —12-е изд., стер. —М. : Мнемозина, 2010. —224 с. : ил.