Винесення спільного множника за дужки

Теорія:

Винесення спільного множника за дужки є наслідком розподільного закону.

 

Зверни увагу!

ac+bc=c(a+b)

a⋅c¯+b⋅c¯=c¯⋅(a+b)

 

 Алгоритм відшукання спільного множника:1. Знайти найбільший спільний дільник коефіцієнтів всіх одночленів,
входять до многочлен, – він і буде спільним числовим множником
(для цілочисельних коефіцієнтів).

 

2. Знайти загальну буквену частину для всіх членів многочлена (вибрати найменший показник ступеня).

 

3. Добуток коефіцієнта й загальної буквеної частини, знайдених на першому й другому кроках, є спільним множником, який треба винести за дужки.

Приклад:

 

Приклад.

Розкласти на множники: 5y4x−20y2.

Розв'язання.
1. Найбільший спільний дільник коефіцієнтів 5 і 20 дорівнює 5.

2. Загальна літерна частина з найменшим показником степеня — y2.

3.  Добуток коефіцієнта й загальної літерної частини, знайдених на першому й другому кроках, тобто 5y2, є спільним множником, який і виносимо за дужки.

 

5y4x−20y2=5y2(y2x−4)