Подвійні нерівності

Теорія:

Нерівності, в яких зустрічаються два знака нерівності - подвійні нерівності.

Розв'язати подвійну нерівність можна шляхом заміни її системою нерівностей. Потім система розв'язується будь-яким зручним способом.

 

Приклад:

Розв'язати подвійну нерівність 24<3x<72.

 

1. Дану нерівність записуємо у вигляді системи нерівностей:

 

{24<3x3x<72

 

2. З першої нерівності отримуємо x>8, з другої x<24.

 

3. Отримані проміжки позначаємо на прямій.

 

 

4. Розв'язок системи (отже, і самої подвійної нерівності) - (8;24).