Числова функція та способи її завдання

Теорія:

Якщо дані числова множина X і правило f, що дозволяє поставити у відповідність кожному елементу x з множини X певне число y, то кажуть, що задана функція y=f(x) з областю визначення X.

 

Областю визначення функції y=f(x)  називають множину всіх значень x, для яких функція має сенс.

 

Множину всіх значень функції y=f(x), x∈X називають областю значень функції.

Зверни увагу!

Пишуть: y=f(x),x∈X

x - незалежна змінна (аргумент)

y - залежна змінна

D(f) - область визначення функції

E(f) - область значення функції

Задати функцію - це значить вказати правило, яке дозволяє за довільно обраним значенням  x∈D(f) обчислити відповідні значення y.

Способи завдання функції

1. Графічний: функція задається графіком
Якщо дана функція y=f(x),x∈X і на координатній площині xOy відзначені всі точки виду (x;y), де x∈X, а y=f(x), то множину цих точок називають графіком функції y=f(x),x∈X.

Приклад:

y=kx+m - пряма

 

 

2. Аналітичний: функція задається формулою

Приклад:

y=x√y=|x|

3. Табличний: функція задається таблицею значень

Приклад:

 

x	1	2	3	4
y	1	4	9	16

 

4. Числові пари

Приклад:

(1;2),(2;4),(3;6)

 

Джерела:

А. Г. Мордкович, П. В. Семёнов Алгебра. 9 класс. М: 2010, 83 c.