Формула різниці квадратів

Теорія:

Формула різниці квадратів: (a−b)(a+b)=a2−b2

Різниця квадратів двох виразів дорівнює добутку різниці цих виразів і їх суми.

(a−b)⋅(a+b)=a⋅a+a⋅b−b⋅a−b⋅b==a2+ab−ab−b2=a2−b2

 

Застосування формули

(a−b)(a+b)=a2−b2

Приклад:

За формулою:

(x−3)(x+3)=x2−32=x2−9

Без формули (множення многочлена на многочлен):

(x−3)(x+3)=x⋅x+x⋅3−3⋅x−3⋅3==x2+3x−3x−9=x2−9

 

За формулою:

(4x−y)(4x+y)=(4x)2−y2=16x2−y2

Без формули (множення многочлена на многочлен):

(4x−y)(4x+y)=4x⋅4x+4x⋅y−y⋅4x−y⋅y==16x2+4xy−4xy−y2=16x2−y2

 

За формулою:

(6z−9)(6z+9)=(6z)2−92=36z2−81

Без формули (множення многочлена на многочлен):

(6z−9)(6z+9)=6z⋅6z+6z⋅9−9⋅6z−9⋅9==36z2+54z−54z−81=36z2−81