Ділення многочлена на одночлен

Теорія:

Щоб розділити многочлен на одночлен, потрібно кожен член многочлена розділити на цей одночлен і отримані результати скласти.

(ab+ac):a=ab:a+ac:a=aba+aca=b+c

Корисно знати: при діленні ступенів з однаковими основами їх показники віднімаються.

aman=am:an=am−n

Приклад:

1)

(28a5+14ab):7=28a5:7+14ab:7==428a571+214ab71=4a5+2ab

 

2)

(5x3y−3x4):x2=5x3y:x2−3x4:x2==5x3−2y−3x4−2=5x1y−3x2=5xy−3x2

 

3)

(10x4y−5x2y2):5x2y=10x4y:5x2y−5x2y2:5x2y==210x4y15x2y−15x2y215x2y==2x4:x2−y2:y=2x4−2−y2−1=2x2−y1=2x2−y

 

4)

 (10a10+0,8a8b−2a7b3):2a7==10a10:2a7+0,8a8b:2a7−2a7b3:2a7==510a102a7+0,40,8a8b2a7−2a7b32a7==5a10−7+0,4a8−7b−b3=5a3+0,4ab−b3