Рішення рівняння методом розкладання на множники

Теорія:

Якщо ⊕⋅Δ⋅⋄=0, то ⊕=0, або Δ=0, або ⋄=0

Якщо добуток двох або більше множників дорівнює 0, то хоча б один із множників дорівнює 0.

(Це означає, що всі множники одночасно не повинні бути 0, тому пишеться «або»)

Кроки рішення	Приклад
1. Всі члени переносяться в ліву частину рівняння, в правій повинен бути 0.	x3=16xx3−16x=0
2. Ліва частина розкладається на множники.	x(x2−16)=0
3. Кожен множник прирівнюється до 0.	x=0 або x2−16=0
4. Розв'язується кожне з отриманих рівнянь.	x=0x2=16x=±4
5. Записується відповідь:	x=0,  x=−4,  x=4