Приріст аргументу. Приріст функції

Теорія:

Вивчаючи поведінку функції y=f(x) біля конкретної точки x0, важливо знати, як змінюється значення функції при зміні значення аргументу. Для цього використовують поняття збільшень аргументу і функції.

Нехай функція y=f(x) визначена в точках x0 і x1. Різницю x1−x0 називають приростом аргументу (при переході від точки x0 до точки x1), а різницю f(x1)−f(x0) називають приростом функції.

Приріст аргументу позначають Δx (читають: дельта ікс; Δ — прописна буква грецького алфавіту "дельта"; відповідна мала літера пишеться так: δ). Приріст функції позначають Δy або Δf.

Тож, x1−x0=Δx, отже, x1=x0+Δx.

f(x1)−f(x0)=Δy, отже, Δy=f(x0+Δx)−f(x0).

Не можна тлумачити термін "прирощення" як "приріст".

Функція y=f(x) неперервна в точці x=a, якщо в цій точці виконується така умова: якщо Δx→0, то Δy→0.

Джерела:

Мордкович А.Г.Алгебра і початки аналізу 10 клас (профільний рівень).-М: Мнемозина, 2009. - 429 с.