Нерівності однакового змісту, подвійні нерівності

Теорія:

Нерівності виду a>b і c>d або a<b і c<d, (тобто нерівності з однаковими знаками)

називають нерівностями однакового змісту.

 

Нерівності виду a>b і c<d або a<b і c>d, (тобто нерівності з різними, протилежними знаками)

називають нерівностями протилежного змісту.

Наприклад, нерівності x>−5 і y>17 є нерівностями однакового змісту,
а нерівності х<−5 і y>17 нерівностями протилежного змісту  

Якщо одночасно виконуються дві умови x>a (≥) и x<b (≤),

то можна записати замість двох нерівностей одну подвійну нерівність a<x<b.

  

Множину всіх значень змінної x подвійної нерівності a<x<b можна зобразити на числовій прямій.

 

Подвійна нерівність читається з середини: x більше a, але менше b.

 

Наприклад, 47,2<x<47,3 читається як x більше 47,2, але менше 47,3.