Множення алгебраїчних дробів

Теорія:

Щоб помножити дріб на дріб, треба помножити чисельник на чисельник, а знаменник на знаменник і перший твір записати в чисельнику, а другий - в знаменнику. Таким чином перемножуються кілька дробів.

Добуток алгебраїчних дробів тотожно дорівнює дробу, числівник якого дорівнює добутку чисельників, а знаменник - добутку знаменників перемножуваних дробів.

 

Якщо можливо, отриманий в результаті дріб скорочують. До того ж, спільні множники обох дробів потрібно скорочувати вже в ході множення.

 

  

Добуток визначений тільки для тих значень змінних, при яких знаменник дробу не дорівнює нулю.

Тобто, якщо AB та CD - два алгебраїчні дроби, де A, B, C, D - многочлени,

тоді AB⋅CD=A⋅CB⋅D, де B≠0 и D≠0.

Приклад:

Виконай множення 12a425b3⋅(−5b26a4).

Рішення: добутком позитивного і негативного чисел є від'ємне число, тому перед твором ставимо знак мінус.